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亲朋官网:函数是数学中最基本的供给

时间:2021/7/10 4:55:24   作者:   来源:   阅读:22   评论:0
内容摘要:它们都有一个共同的根源,那就是所谓的维度灾难,它们依赖太多的变量。例如,多体问题依赖于大量的变量,而维数灾难是随着变量数量和维数的增加,计算的复杂性随之增加。在数学上也有基本的困难,那就是多项式。传统的方法是基于多项式的,但在高维情况下不是有效的工具。深度学习恰恰可以在高维空间中帮助我们。”E渭南以图像在深度学习中识别...
它们都有一个共同的根源,那就是所谓的维度灾难,它们依赖太多的变量。例如,多体问题依赖于大量的变量,而维数灾难是随着变量数量和维数的增加,计算的复杂性随之增加。

在数学上也有基本的困难,那就是多项式。传统的方法是基于多项式的,但在高维情况下不是有效的工具。深度学习恰恰可以在高维空间中帮助我们。”E渭南以图像在深度学习中识别为例,从图像到具体的图像内容是一个函数,但是在过去,这种高维函数不能被处理。另一个例子是AlphaGo下围棋。它的最佳策略是解决一个等式,所以AlphaGo所做的就是试图解决一个等式。

在这两个例子中,图像识别是一个高维函数,而alphago是在一个高维的超大空间中求解一个方程。这是可以做到的,因为神经网络可以帮助有效地表示或近似高维空间中的函数。我刚说过多项式不好。神经网络是一种有效的替代品,函数是数学中最基本的供给,函数是数学中最基本的概念。简单地说,从科学的角度来看,它可以带来新的计算方法、新的科学模型、新的实验方法和新的产业业态。

E渭南在现场问,那么,分子动力学做了什么?他解释说,对于一种材料或一种高分子,可以通过观察每个原子的动态轨迹来研究系统。这是计算化学,计算材料和计算生物学的基本工具。要解的方程是一个非常简单的牛顿方程。难点在于描述原子的功能和原子之间的相互作用。

早在1985年,E渭南就提到了首要原则。他说,通过量子力学模型在线计算原子间的相互作用力是非常可靠的,但它只能处理非常小的系统,多达1000个原子,现在有了一个新的常规。量子力学的基本原理只提供数据。在数据的基础上,学习一个有效的机器学习模型,然后使用这个模型进行分子动力学计算。如果所有的技术问题都能得到解决,就可以提供一个可靠的有效的解决方案。这被称为深势能模型。


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